Hugo, para entrar en España sólo necesitas el pasaporte y si eres de  un país de la Unión Europea el documento nacional de identidad. Nada más.

Lo de la carta de invitación te referirás a la " credencial del peregrino" que sirve para la estancia en los albergues del Camino. La puedes obtener en los propios albergues, oficinas de turismo, .....y más sitios.

Buen Camino

Estimado Hugo, por tu nombre y apellido, no siendo español, deduzco que eres de hispanoamérica. Hay algunos países en hispanoamérica que no requieren visado para ingresar a la zona Schengen, y otros sí, el cual supongo es tu caso. En algunos casos para la solicitud de visa se requiere invitación, pero no es un requisito indispensable. Debes presentarte a la delegación diplomática en tu país, sea esta la embajada o consulado, verificar los requisitos (que generalmente están en sus páginas de internet), solicitar la cita para la presentación de dicha documentación y cumplir con tal entrega de documentación. El país otorgante de la visa de turismo debe asegurarse, con la información que proporcionas, que tu propósito es turístico exclusivamente, y en esos casos otorga el visado. Estoy seguro que tendrás éxito y tu propósito de hacer el Camino de Santiago será cumplido. Mi mejor deseo.